Участник:FritzFinkel/Парадокс больцмановского мозга

Больцмановский мозг — гипотетический объект, возникающий в результате случайной флуктуации в какой-либо физической системе и обладающий самосознанием. Парадокс больцмановского мозга вытекает из того факта, что теоретическая вероятность возникновения подобного объекта в результате случайной флуктуации хоть и крайне мала, но всё же отлична от нуля, и в некоторых случаях она выше, чем образование целой Вселенной. Сам парадокс имеет несколько форм.

Одна из форм парадокса заключается в следующем. Как известно, законы физики симметричны относительно обоих направлений времени – как в прошлое, так и в будущее. Следовательно, те логические рассуждения, которые приводят к второму закону термодинамики (о возрастании энтропии), в равной степени применимы к прошлому, как и к будущему. Это означает, что если рассматривать эволюцию энтропии из нынешнего состояния, то она должна возрастать как по направлению в прошлое, так и по направлению в будущее. Если рассматривать эту же эволюцию вдоль одного направления времени, то она будет выглядеть так: сначала энтропия убывала вплоть до настоящего момента времени, а потом начала возрастать. Это означает, что наша Вселенная является всего лишь временной флуктуацией, возникшей в высокоэнтропийном хаосе и постепенно возвращающейся в него. Однако, чем больше флуктуация, тем ниже её вероятность, и наоборот. Образование в результате случайной флуктуации одного только мозга со всеми (ложными) воспоминаниями и образами восприятия вероятнее, чем образование в результате флуктуации целой Вселенной. Поэтому в этом случае мы должны сделать вывод, что являемся одиноким больцмановским мозгом, случайно возникшим в высокоэнтропийном хаосе, и вся наблюдаемая нами окружающая Вселенная и все наши воспоминания являются иллюзией. Таким образом, данные выводы приводят к солипсизму. Однако этот путь ведёт в тупик, поскольку в таком случае наблюдатель не может доверять всем своим воспоминаниям, а также всем имеющимся записям о результатах научных экспериментов, а значит, и всем научным законам, уверенность в которых основана на этих экспериментах. Следовательно, он не может доверять законам физики, на основании которых он пришёл к выводу, что является больцмановским мозгом. То есть этот вывод подрывает сам себя. Таким образом, мы оказываемся в логическом тупике: если известные нам законы физики верны, мы должны быть больцмановским мозгом. Но если мы являемся больцмановским мозгом, то у нас нет никаких оснований доверять известным законам физики. Выход из этой формы парадокса заключается в принятии наряду со вторым законом термодинамики ещё и так называемой гипотезы о прошлом: следует просто принять допущение, что в прошлом энтропия была ниже, чем в каждый следующий момент времени, и чем дальше, тем ниже. Это приводит, в конце концов, к допущению, что Вселенная возникла в крайне низкоэнтропийном состоянии (по сравнению с сегодняшним значением энтропии), и с тех пор энтропия по направлению в будущее только возрастает.

Однако даже при таком допущении остаётся и другая форма парадокса. Даже если принять, что наша Вселенная (как и другие Вселенные) возникла не в результате маловероятной случайной флуктуации, а возникла как закономерный процесс перехода некой физической системы из состояния с более низкой энтропией в состояние с более высокой энтропией, всё равно в некоторых космологических моделях вероятность образования больцмановского мозга при некоторых условиях может оказаться выше, чем вероятность возникновения целой вселенной и нормальных наблюдателей, появившихся в результате эволюции. При условии принятия допущения о своей типичности, данный факт ставит перед этими моделями проблему: если какая-то из этих моделей верна, то с большей вероятностью каждый из нас, кто размышляет над этим, должен был бы быть одиноким больцмановским мозгом, плавающим в высокоэнтропийном хаосе – что не соответствует наблюдаемым фактам. Отсюда для наблюдателя следуют три возможных варианта:

• При условии принятия допущения о своей типичности:
  • Признать себя больцмановским мозгом и, следовательно, всю окружающую наблюдаемую Вселенную – иллюзией, порождённой своим сознанием (т.е. мозгом). Однако этот путь ведёт в тупик, описанный выше.
  • Признать это либо наблюдательным опровержением данных космологических моделей, либо неправильным нашим пониманием каких-либо условий, включённых в ту или иную модель, или упущением каких-то условий.
• Отказаться от допущения о своей типичности и признать себя членом привилегированного меньшинства, состоящего из нормальных наблюдателей (при условии, что большинство других наблюдателей во вселенной являются больцмановскими мозгами).

Данный парадокс используется религиозными апологетами как контраргумент против гипотезы мультивселенной: утверждается, будто при таком сценарии мы должны были бы быть больцмановским мозгом, а значит, этот сценарий опровергается наблюдениями. Однако подобные заявления достаточно спекулятивны, поскольку расчёты, на которых основаны те или иные выводы о вероятностях образования больцмановских мозгов и вселенных, не обладают достаточной точностью и могут упускать из виду какие-то факторы. К тому же ещё не создана удовлетворительная и общепризнанная квантовая теория гравитации, без которой любые расчёты вероятностей образования вселенных вообще бессмысленны. Однако даже в рамках того, что имеется, существуют гипотетические космологические модели мультивселенной, в которых парадокс больцмановского мозга отсутствует и вероятность образования вселенных оказывается выше, чем вероятность образования больцмановских мозгов (см. раздел «Возможное решение»).

Происхождение понятия

Ещё римский философ Тит Лукреций Кар рассматривал идею о том, что мир существует вечно и состоит лишь из пустоты и атомов, которые, вечно двигаясь в пустоте и сталкиваясь друг с другом, образуют различные временные конфигурации, одной из которых является наблюдаемая нами часть Вселенной. В XIX веке Людвиг Больцман придерживался похожих взглядов, полагая, что Вселенная существует вечно во времени в направлении как прошлого, так и будущего и представляет собой однородный газ из атомов в состоянии термодинамического равновесия с максимальной энтропией. В разных областях такого газа время от времени могут происходить кратковременные флуктуации, ненадолго понижающие энтропию в данной области пространства. Больцман предположил, что наблюдаемый нами объём Вселенной, включающий в себя организованную структуру, состоящую из звёзд, планет и живых существ, является как раз такой флуктуацией. Действительно, если подобный мир существует вечно, то даже самые маловероятные флуктуации рано или поздно происходят, включая и такие, при которых образуются области, похожие на наблюдаемую нами Вселенную. Однако при дальнейшем исследовании этого вопроса выяснилось, что данный сценарий не подтверждается наблюдениями. Для такого относительно простого случая (система в состоянии термодинамического равновесия) имеется возможность рассчитать плотность вероятности различных флуктуаций, и оказывается, что чем сильнее понижение энтропии при флуктуации, тем реже такие флуктуации происходят. Образование одной только Солнечной системы при флуктуации вероятнее, чем образование целой Вселенной. А образование одного человека-наблюдателя вероятнее, чем образование целой Солнечной системы. А ещё вероятнее образование одного только мозга, чем целого человека. Поэтому был сделан вывод, что в таком случае мы с большей вероятностью должны были бы обнаруживать себя в одиночестве (вероятнее всего – в виде одиночных мозгов) и окружёнными однородным хаотичным газом с максимальной энтропией, чем наблюдать вокруг себя целую упорядоченную Вселенную. Это привело учёных к выводу, что сценарий Больцмана опровергается наблюдениями.

Подобные сущности в виде одиночных мозгов, возникших в результате флуктуации и окружённых однородным хаотичным газом в равновесном состоянии с высокой энтропией, были названы «больцмановскими мозгами»..

Проблема больцмановского мозга в современной космологии

Согласно современным космологическим взглядам, наша Вселенная имеет положительную плотность энергии вакуума, вследствие чего расширяется ускоренно, а не замедленно, и будет расширяться вечно. Рано или поздно звёзды исчерпают запасы водорода и других химических элементов, способных поддерживать ядерные реакции в их недрах, и погаснут. Некоторые из них превратятся в чёрные дыры, которые впоследствии испарятся за счёт излучения Хокинга. В конце концов, в ходе вечного расширения Вселенной плотность всех видов обычной материи (кроме вакуума) упадёт настолько, что Вселенная будет представлять собой практически одно только пустое пространство с положительной энергией вакуума, называемое де-ситтеровским пространством или де-ситтеровским вакуумом. Такой вакуум обладает небольшой температурой порядка 10^–29 K, вследствие чего в нём постоянно происходят флуктуации, которые также могут приводить к образованию больцмановских мозгов. Это означает, что хотя изначальный сценарий Больцмана неверен, парадокс больцмановского мозга может оставаться в силе и в реальном мире. Период существования Вселенной, когда в ней может существовать жизнь в виде «нормальных» наблюдателей, конечен; в состоянии же де-ситтеровского вакуума Вселенная будет пребывать вечно. Почему же мы тогда обнаруживаем себя в виде «нормальных» наблюдателей, возникших в ходе эволюции, а не в виде больцмановских мозгов в де-ситтеровском вакууме?

Данный парадокс помимо прочего используется религиозными апологетами как контраргумент против теории инфляции и вытекающей из неё гипотезы мультивселенной, служащей одним из возможных объяснений тонкой настройки законов физики и параметров Вселенной, альтернативным разумному замыслу.

Хотя в де-ситтеровском вакууме больцмановский мозг может появиться, вероятность этого события очень мала. Согласно работе Андрея Линде, такое событие может произойти примерно раз в 10¹⁰⁵⁰ лет. Но если время существования Вселенной бесконечно, то и число таких событий также будет бесконечно велико. В бесконечной Вселенной количества больцмановских мозгов и «нормальных» мозгов (продуктов эволюции) будут одинаково равны бесконечности. Дальнейшие выводы зависят от точных вычислений плотности вероятности образования больцмановских мозгов (возникших в результате флуктуации) и «нормальных» мозгов (возникших в ходе эволюции). Если плотность вероятности образования больцмановского мозга выше, то отсюда следует парадокс: случайно выбранный объект во Вселенной, обладающий разумом, с гораздо большей вероятностью окажется результатом флуктуаций, чем продуктом эволюции. Если же выше окажется плотность вероятности образования «нормального» мозга, то в таком случае вероятнее всего встретить именно продукт эволюции, а не больцмановский мозг.

На данный момент нет возможности выяснить, чего будет образовываться больше в различных сценариях мультивселенной — больцмановских мозгов или «нормальных» мозгов — потому что для расчётов и сравнения вероятностей рождения вселенных нужна теория квантовой гравитации, которая ещё не построена. Кроме того, необходимо помнить, что проблема больцмановского мозга возникает при наличии двух допущений: 1) существует максимальное значение энтропии; 2) Вселенная находится в равновесном состоянии с максимальным значением энтропии, которой дальше уже некуда возрастать. Если эти два допущения не выполняются, то на данном этапе развития науки нет возможности выполнить расчёты и сравнить вероятности образования больцмановских и «нормальных» мозгов.

Для сравнения вероятностей на данный момент применяются лишь общие качественные рассуждения, которые, однако, не позволяют сделать точные выводы и противоречат друг другу. С одной стороны, если по термодинамическим или иным причинам гипотетическая вселенная окажется способна поддерживать существование эволюционирующих систем лишь ограниченное количество времени, будучи при этом построена на известных нам квантовомеханических принципах, то можно предположить, что плотность вероятности образования больцмановского мозга окажется выше, чем у обычного мозга. С другой стороны, необходимо также помнить, что образование больцмановского мозга — это статистическая флуктуация, связанная с переходом из равновесного состояния с высокой энтропией в более упорядоченное состояние с более низкой энтропией. Поэтому такие события происходят крайне редко. Если же образование «нормального» мозга в ходе эволюции является не такой флуктуацией, а представляет собой закономерный процесс перехода в состояние с более высокой энтропией, то возможно, что такие события будут происходить чаще, чем образование больцмановских мозгов.

Возможное решение

Хотя исчерпывающая квантовая теория гравитации ещё не создана, некоторые наработки в этой области показывают, что при квантовых флуктуациях пространства-времени от родительской вселенной могут отделяться небольшие области пространства-времени и начинать независимое существование. На основе этих идей физик-теоретик и космолог Шон Кэрролл предлагает гипотетический сценарий мультивселенной, в рамках которого каждая вселенная, рано или поздно приходящая в высокоэнтропийное состояние в виде де-ситтеровского вакуума, вследствие квантовых флуктуаций вакуума и самого пространства-времени порождает новые вселенные, которые отделяются от неё и начинают самостоятельное существование. В новой вселенной поначалу имеется низкая энтропия и доминирует энергия ложного вакуума, вследствие чего в ней возникает инфляция, а после её окончания и превращения энергии ложного вакуума в обычную материю (частицы и излучение) далее всё происходит в соответствии со стандартной моделью Большого взрыва: в ней могут возникать галактики, звёзды, планеты и жизнь. В родительской вселенной иногда возникают и больцмановские мозги. Однако образование больцмановского мозга — это маловероятное событие, при котором происходит уменьшение энтропии. В описанном же выше сценарии образования новорождённой вселенной начальное состояние, представляющее собой высокоэнтропийное пространство де Ситтера, эволюционирует в высокоэнтропийное пространство де Ситтера плюс маленькая новая вселенная. И хотя энтропия новой вселенной мала, тем не менее, суммарная энтропия всё же больше, чем до этого события. Это не флуктуация равновесной, высокоэнтропийной конфигурации в низкоэнтропийное состояние, а превращение высокоэнтропийного состояния в состояние с ещё более высокой энтропией. Поэтому вполне возможно, что в данном сценарии новые вселенные будут образовываться чаще, чем больцмановские мозги. Следовательно, даже если бы в каждой новой вселенной возникал только один «нормальный» наблюдатель, всё равно в мультивселенной их уже было бы больше, чем больцмановских мозгов. На самом же деле, каждая вселенная, пригодная для возникновения жизни, способна породить огромное количество наблюдателей. Таким образом, вполне возможно, что в данном сценарии количество «нормальных» наблюдателей будет больше, чем больцмановских мозгов. Однако нынешнее состояние развития квантовой гравитации не позволяет сделать точные расчёты и сравнение вероятностей. Данный сценарий лишь демонстрирует, что отсутствие парадокса больцмановского мозга в принципе возможно. Ключевым моментом данного сценария является то, что у мультивселенной отсутствует состояние максимальной энтропии, и мультивселенная не находится в равновесном состоянии, а пребывает в состоянии бесконечного увеличения энтропии.

Также Шон Кэрролл считает, что в случае верности многомировой интерпретации квантовой механики проблема больцмановского мозга отпадает. В интерпретации де Бройля — Бома парадокс также запрещён. Однако в других интерпретациях он сохраняется.

Допущение о своей типичности

Кроме того, необходимо иметь в виду, что парадокс больцмановского мозга не является строгим логическим выводом, поскольку он опирается на недоказанное допущение о том, что мы являемся типичными наблюдателями во Вселенной (или мультивселенной) или, другими словами, что мы относимся к классу большинства наблюдателей. Хотя, по мнению многих учёных, это допущение полезно, поскольку даёт возможность делать статистические прогнозы, оно не доказано и само по себе приводит к ряду проблем. Даже если большинство наблюдателей являются больцмановскими мозгами, мы вполне можем оказаться принадлежащими к привилегированному классу меньшинства «нормальных» наблюдателей.

Вот некоторые из проблем, к которым приводит данное допущение:

• последовательное применение этого допущения обязывает нас делать некие выводы о других частях Вселенной или о других временах (особенно о будущем), не собирая о них никакой информации;
• это допущение легко может привести нас и других разумных существ к ложным выводам;
• это допущение ведёт некоторые категории людей к солипсизму.

Теперь об этом подробнее.

1) Рассмотрим гипотезу о том, что вокруг далёкой звезды вращается планета, на которой живёт цивилизация непохожих на нас (но разумных) существ, численность которой в тысячу раз превосходит население Земли. Если мы принимаем допущение о нашей типичности, то мы должны сделать вывод, что этой цивилизации не существует, потому что в противном случае мы были бы представителями этой цивилизации (с гораздо большей вероятностью, чем представителями людей на планете Земля). Таким образом, хотя существование такой цивилизации вполне возможно, мы вынуждены делать вывод, что её нет, даже не собрав никакой информации о той звезде и окружающий её планетах.

2) Теперь рассмотрим гипотетическую цивилизацию, численность которой в тысячу раз меньше, чем население Земли. Теперь для наших рассуждений проблем нет. Однако представители этой цивилизации, если будут использовать допущение о своей типичности, будут рассуждать так же, как мы в предыдущем абзаце, и должны будут сделать вывод о нашем несуществовании. Таким образом, очевидно, допущение о своей типичности приводит к ложному выводу.

Вообще, как мы видим, допущение о своей типичности обязывает разумных представителей каждой цивилизации делать вывод, что они являются самыми многочисленными во Вселенной. Однако, очевидно, это может быть верным только для одной из них. Всех же остальных это допущение приводит к ложному выводу. Например, если во Вселенной существует миллион цивилизаций, то только одна из них может быть самой многочисленной (или несколько, если их численности более или менее равны и близки к максимуму), остальные же 999999 цивилизаций будут введены в заблуждение допущением о типичности.

Можно в этих выводах пойти ещё дальше и заметить, что заблуждение здесь является типичным состоянием. Следовательно, допущение о своей типичности обязывает нас прийти к выводу, что мы были введены в заблуждение допущением о своей типичности. И наоборот, если мы допустим, что являемся самыми многочисленными во Вселенной и, таким образом, относимся к классу привилегированного меньшинства, которое не было введено в заблуждение допущением о своей типичности, то это будет противоречить допущению о нашей типичности. Таким образом, допущение о своей типичности противоречиво и самоопровержимо.

3) Не обязательно даже рассматривать другие цивилизации. Допущение о своей типичности заставляет нас делать некие сильные выводы о будущем нашей собственной цивилизации, также не имея о нём никакой информации. Например, не исключено, что в будущем человеческая цивилизация разрастётся до численности, в 10.000 раз большей, чем сейчас, и колонизирует другие планеты. Однако если бы это было так, то мы с большей вероятностью должны были бы обнаружить себя живущими в то время, а не сейчас, и поэтому мы должны отмести такую возможность и считать, что в будущем этого никогда не случится, и что мы живём в момент наибольшей численности человеческой цивилизации.

Кто-то может попытаться возразить, что, может быть, так и есть: из данных рассуждений мы и должны сделать вывод о том, что наша цивилиpация скоро самоуничтожится, не достигнув существенно более высокой численности. Однако люди, жившие 10.000 лет назад, должны были бы рассуждать так же и сделать вывод, что до наших дней цивилизация не просуществует. Опять мы видим, как они были введены в заблуждение допущением о своей типичности.

4) Представим человека, который родился с каким-то довольно редким свойством (например, с редким, но реально существующим заболеванием). Этот человек может рассуждать так: "Если окружающий мир и окружающие здоровые люди реальны, то я с подавляющей вероятностью должен был бы оказаться одним из них и родиться без этого заболевания. Следовательно, скорее всего, других людей просто не существует и окружающий мир – моя иллюзия". Таким образом, допущение о своей типичности приводит к солипсизму.

Между отрицанием существования мультивселенной и между солипсизмом действительно есть некая аналогия. Солипсисты отрицают существование окружающего мира и считают себя единственным существующим человеком. Отрицатели мультивселенной делают, по сути, то же самое: отрицают существование мультивселенной и считают нашу вселенную единственной существующей вселенной. Аналогия, конечно, не полная, но в какой-то степени есть.

Таким образом, у допущении о нашей типичности есть ряд проблем (помимо того, что оно ещё и ничем не доказано). Если от него отказаться, то проблема больцмановского мозга исчезает. Может быть, большинство наблюдателей в мультивселенной и являются больцмановскими мозгами, но отсюда не следует, что мы должны быть ими. Мы можем оказаться членами привилегированного меньшинства, которые возникли в ходе эволюции, а не являются случайной флуктуацией. В худшем случае, отказ от допущения о своей типичности лишает нас возможности делать какие-то прогнозы на основе статистики, но он не является чем-то невозможным.

Вопрос о наличии сознания у больцмановского мозга

Хотя в результате флуктуации действительно может возникнуть структура, являющаяся точной физической копией человеческого головного мозга, ещё не известно, действительно ли такая структура будет обладать сознанием. Хотя, на данный момент можно считать доказанным тот факт, что сознание является продуктом работы головного мозга, т.е. мозг в данном случае является необходимым условием, ещё не известно, является наличие мозга достаточным условием для наличия сознания. Не исключено, что сознание является продуктом не только текущего состояния мозга, но также и его исторического развития в ходе онтогенеза. Не исключено также, что сознание (как и личность) может возникнуть только в обществе себе подобных (например, согласно некоторым гипотезам, сознание возникло для моделирования мыслей, эмоций, намерений и т.д. других членов стаи/племени), и поэтому одиночный больцмановский мозг не может обладать сознанием.

Литература

• Sean M. Carroll (2017a). Why Boltzmann Brains Are Bad. // Current Controversies in Philosophy of Science, 2017. arxiv: 1702.00850
• Andrei Linde (2007). Sinks in the Landscape, Boltzmann Brains, and the Cosmological Constant Problem. // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 01(2007)022 doi:10.1088/1475-7516/2007/01/022.
• Кэрролл, Шон (2017b). Вечность. В поисках окончательной теории времени. – СПб.: Питер, 2017. – 512 с. ISBN 978-5-496-01017-7

Внешние ссылки

• Левин Алексей. Мозги из вакуума: наука невозможного. // Популярная механика, №9, Сентябрь 2010.
• Петров Михаил. Больцмановский мозг: уникально ли человеческое сознание? // Theory & Practice, 19.12.2013.
• Rundle Michael. Hyper-Intelligent Superbrains Floating In Deep Space Probably Don’t Outnumber Humanity, Say Physicists. // Huffington Post UK, 2013-05-23.