Парадокс диска

Материал из РациоВики
Перейти к: навигация, поиск

Парадокс диска (RA060) — пример, иллюстрирующий зависимость отношения длины окружности к её радиусу от характера движения объекта.

Формулировка[править]

Некоторый диск, который удобно представлять в виде велосипедного колеса, разгоняют так, чтобы скорость обода была сравнима со скоростью света в вакууме c. Отсюда следуют положения:

  • Длина спиц остаётся неизменной, поскольку направление движения перпендикулярно спицам.
  • Длина обода сокращается согласно преобразованиям Лоренца.

Следовательно, отношение длины окружности к её диаметру меняется, составляя меньше, чем \pi.

Источник[править]

Разъяснение[править]

Данный эффект может казаться невероятным. Однако, постоянство отношения длины окружности к диаметру установлено лишь для евклидова пространства. Пространство-время, вводимое специальной теорией относительности, является псевдоевклидовым, и в отношении него нет установленного свойства постоянства отношения длины окружности к диаметру. Особенно часто нарушение этого отношения встречается в теории релятивистской гравитации, поскольку эта гравитация моделируется при помощи искривлённого пространства-времени, в котором ещё более явно нарушается постулат параллельности Евклида (поскольку он нарушается даже в случае искривлённого евклидова пространства).

Логические ошибки[править]

Связанные утверждения[править]

Смежные утверждения[править]