Бесконечная редукция

Материал из РациоВики
Перейти к: навигация, поиск

Бесконечная редукция — это логическая ошибка, при которой какое-либо явление объясняется через само себя, вследствие чего требуется его повторение бесконечное количество раз.

Примеры

  • Объяснение можно проиллюстрировать следующим диалогом:
— Земля покоится на трёх слонах
— А эти слоны?
— На большой черепахе.
— А эта черепаха?
— На другой черепахе, ещё больше первой.
— А на что же они все, в конце концов, опираются?
— Отстань. Там дальше так и идут черепахи, одна за другой.
  • Другим примером бесконечной редукции являются попытки объяснить происхождение жизни действиями некоего разумного создателя, который сам должен быть сложным живым существом. Следовательно, он сам должен быть создан другим разумным создателем, а тот – третьим, и т.д.
  • В математике сведение к бесконечной редукции (т.н. метод бесконечного спуска) является одним из основных приёмов опровержения исходного положения.
Предположим, что Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): \sqrt{2}
 - рациональное число, и существуют такие целые p и q, что Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): \frac{p^2}{q^2}=2
.
Тогда p будет чётным, так как p^2=2q^2, и равно Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): 2p_1
;
тогда q будет также чётным, поскольку Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): 2p_1^2=q^2
 и равным Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): 2q_1
;
но тогда мы имеем два целых числа Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): p_1
 И q_1 меньшие Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): p
 и Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): q
, отношение которых равно Невозможно разобрать выражение (Преобразование в PNG прошло с ошибкой — проверьте правильность установки latex и dvips (или dvips + gs + convert)): \sqrt{2}
.
Доказано: корень квадратный из двух — число иррациональное.

См. также

Внешние ссылки

Примеры в утверждениях креационистов