Бесконечная редукция
Перейти к навигации
Перейти к поиску
“”У пальцев вкус как у пальцев.
|
| — Стивен Кинг |
Бесконечная редукция — это логическая ошибка, при которой какое-либо явление объясняется через само себя, вследствие чего требуется его повторение бесконечное количество раз.
Примеры
- Объяснение можно проиллюстрировать следующим диалогом:
— Земля покоится на трёх слонах — А эти слоны? — На большой черепахе. — А эта черепаха? — На другой черепахе, ещё больше первой. — А на что же они все, в конце концов, опираются? — Отстань. Там дальше так и идут черепахи, одна за другой.
- Другим примером бесконечной редукции являются попытки объяснить происхождение жизни действиями некоего разумного создателя, который сам должен быть сложным живым существом. Следовательно, он сам должен быть создан другим разумным создателем, а тот – третьим, и т.д.
- В математике сведение к бесконечной редукции (т.н. метод бесконечного спуска) является одним из основных приёмов опровержения исходного положения.
Предположим, что Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sqrt{2}}
- рациональное число, и существуют такие целые p и q, что Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{p^2}{q^2}=2}
.
Тогда p будет чётным, так как Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle p^2=2q^2}
, и равно Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 2p_1}
;
тогда q будет также чётным, поскольку Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 2p_1^2=q^2}
и равным Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 2q_1}
;
но тогда мы имеем два целых числа Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle p_1}
И Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle q_1}
меньшие Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle p}
и Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle q}
, отношение которых равно Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sqrt{2}}
.
Доказано: корень квадратный из двух — число иррациональное.
См. также
Внешние ссылки
- Страница ЭвоВики данной логической ошибки [1].